Exemple 4: Comparaison de fréquence entre plusieurs échantillons

Vous souhaitez résoudre un problème de bavure sur une machine d’usinage. Vous supectez la profondeur de passe d’être à l’origine de ces bavures. Vous prévoyer de faire 3 essais d’une trentaine de pièce chacun en faisant varier la profondeur de passe. Pour ces essais vous avez mesuré sur chacune des pièces s’il y a ou non des bavures Voici les résultats de vos essais:

D’après les résultats de ces essais, y a-t-il une configuration d’usinage qui permet de réduire significativement les bavures?

Entrez les données dans Ellistat. Puis sélectionnez le menu Statistique inférentielle (à gauche). Dans le menu de sélection du test adapté (tableau du haut), sélectionnez votre Y (c’est à dire ce que l’on mesure sur chacune des pièce ici Mesure), puis sélectionnez votre X (ici Profondeur).

Les tests non adaptés sont désormais grisés, et il ne vous reste comme choix que le test du chi2.

Tableau de gauche – En fonction de la comparaison à réaliser : On souhaite comparer les fréquences d’apparition de pièces sans bavure entre trois échantillons, il s’agit du test du chi2.

Tableau de droite – En fonction des types de variables : Le Y est le résultat d’une mesure Sans Bavure/Avec Bavure/limite (qualitatif), en fonction (X) la profondeur de passe qui ne comporte que 3 modalités (qualitatif), il s’agit donc d’un test du chi2.

Une fois les données entrées dans le test du chi2, on obtient :

L’écart est significatif, cela signifie qu’il y a au moins une modalité qui est différente des autres. Si l’on regarde le tableau de répartition théorique, on voit que les répartitions théoriques des profondeurs de passe P = 0.06 et P = 0,02 apparaissent en couleur, il s’agit des principaux contrastes. Effectivement, pour la profondeur P = 0.06, on a observé aucune pièce limite alors que la répartition théorique nous donne en principe 2.5 pièces limites.

Par suite, on peut en déduire que la profondeur P = 0,06 produit significativement moins de pièces « Limite » et « Avec bavure » que les autres profondeur de passe. Cette configuration est donc à privilégier.