Test de Chi2
C’est exactement le principe du test du Chi2, qui ajoute à cette intuition une petite dose de calcul statistique. Le principe est le suivant :
Pour chaque barre de l’histogramme, on peut calculer :
- Ni : Le nombre de pièces effectivement observées (ici 10)
- Npi : Le nombre de pièces théoriquement observées si la loi était normale (ici 9.2)
-
représente le « nombre de pièces mal rangées »
On calcule ensuite !
, et il se trouve que D suit une loi de répartition du à n-2 degrés de liberté (N étant le nombre de classes). Par suite, on peut calculer la probabilité d’obtenir une telle valeur.
Par exemple, pour un histogramme comportant 7 classes, si nous avons calculé un D de 11.07, on calcule qu’il y a 5% d’obtenir une telle valeur ou plus si la loi de répartition des pièces est effectivement normale.
Le résultat du test sera donc 5% et on conclut en général de la manière suivante :
- Si X < 5% : la loi de distribution des variables n’est pas considérée comme suivant une loi normale.
- Si X >= 5% : l’hypothèse de normalité est acceptée, on peut considérer que la loi de distribution suit une loi normale.