# <center>Test de Chi2</center>
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Pour vérifier la normalité d’une distribution, notre première intuition serait de tracer l’histogramme de la répartition des variables observées et de comparer si cet histogramme ressemble peu ou prou à la courbe de Gauss habituelle.

![chi21](baseUrl/statsDescriptives/chi2/chi21.png)


C’est exactement le principe du test du Chi2, qui ajoute à cette intuition une petite dose de calcul statistique. Le principe est le suivant :

![chi22](baseUrl/statsDescriptives/chi2/chi22.png)

![equation](d_i=(N_i-"NP"_i)^2/"NP"_i)

Pour chaque barre de l’histogramme, on peut calculer :

- Ni : Le nombre de pièces effectivement observées (ici 10)
- Npi : Le nombre de pièces théoriquement observées si la loi était normale (ici 9.2)
- ![equationInline](d_i=(N_i-"NP"_i)^2/"NP"_i)
 représente le « nombre de pièces mal rangées »  

On calcule ensuite !![equation](D=sumD_i)
, et il se trouve que D suit une loi de répartition du à n-2 degrés de liberté (N étant le nombre de classes). Par suite, on peut calculer la probabilité d’obtenir une telle valeur.

![courbe chi2](baseUrl/statsDescriptives/chi2/courbe-chi2.jpg)


Par exemple, pour un histogramme comportant 7 classes, si nous avons calculé un D de 11.07, on calcule qu’il y a 5% d’obtenir une telle valeur ou plus si la loi de répartition des pièces est effectivement normale.

Le résultat du test sera donc 5% et on conclut en général de la manière suivante :

- Si X < 5% : la loi de distribution des variables n’est pas considérée comme suivant une loi normale.
- Si X >= 5% : l’hypothèse de normalité est acceptée, on peut considérer que la loi de distribution suit une loi normale.

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Test de Chi2

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