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Intervalle à 95%

Puisque ce calcul est une approximation, il convient de connaitre la précision de cette approximation. En général pour caractériser la précision de cette approximation on calcule l’intervalle à 95%. Cet intervalle correspond à :
Intervalle à 95% = Intervalle dans lequel il y a 95% de chance que la vraie valeur de la moyenne de la distribution se trouve à l’intérieur.
Cet intervalle se calcule de la manière suivante :
Avec :
  • mu : Valeur moyenne estimée de la distribution
  • sigma : Valeur estimée de l’écart type de la distribution
  • n : Nombre de valeurs de la série
  • t : Loi de student inverse à 2,5% pour n degré de liberté. En première approximation, on peut prendre t=2
La largeur de l’intervalle de confiance dépend donc de l’écart-type de la distribution et du nombre de valeurs de la série. Plus il y a de valeurs, plus l’intervalle de confiance sera réduit.
Exemple :
Prenons la série de données suivante :
exemple
.
La valeur moyenne calculée est de -0,0708.
Il y a 95% de chances pour que la vraie valeur moyenne de la distribution des échantillons soit entre -0.05129 et 0,03712.

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