# <center>Cartes aux moyennes</center>  
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Le principe de Shewart à une seule pièce fonctionne bien en théorie, mais en pratique, il ne permet pas d’éviter des dérives faibles du procédé.

*Prenons l’exemple suivant :*

La capabilité du procédé est de 1,6, on a pu donc calculer les limites de contrôle du procédé et on a mesuré la pièce noire.

![Principe de Shewart](baseUrl/statsDescriptives/cartesAuMoyennes/Principe-de-Shewart2.png)


Cette pièce se trouve bien à l’intérieur des limites de contrôle, on ne peut donc pas dire que le process est décentré. Et pourtant, il se pourrait très bien que le process soit effectivement décentré (courbe rouge) sans que l’on ne s’en aperçoive.

En effet, le résultat de la mesure d’une pièce est la somme :

- Du décentrage
- Des variations aléatoires du procédé  

Pour pouvoir observer ce type de décentrage, on utilise une propriété fondamentale de la moyenne :

![equation]("Dispersion(moyenne)"="Dispersion"("1_piece")/sqrt(n))



Lorsque l’on calcule une moyenne en utilisant n pièces, la dispersion de la moyenne de ces n pièces est beaucoup plus petite que la dispersion d’une seule pièce.

Si l’on reprend l’exemple précédent en utilisant une moyenne de 5 pièces :

![Carte aux moyenne principe](baseUrl/statsDescriptives/cartesAuMoyennes/Carte-aux-moyenne-principe.png)


- La dispersion de la moyenne étant plus petite, les limites de contrôle seront également plus resserrées (zone grise)
- La moyenne des 5 pièces sera également plus proche du véritable décentrage du procédé  

Alors que, lors de l’utilisation d’une carte aux individus, il était assez peu probable de détecter ce décentrage, en utilisant une carte au moyenne, le même décentrage sera détecté beaucoup plus rapidement.

### Utilisation de Ellistat
Pour afficher une carte aux valeurs aux moyennes, entrez vos données dans plusieurs colonnes consécutives, indiquez le nombre de répétitions (le nombre de colonnes successives comportant les données) et affichez la carte aux moyennes.


![Utilisation Ellistat](baseUrl/statsDescriptives/cartesAuMoyennes/Utilisation-Ellistat.png)


### Utilisation de la médiane
Au lieu de calculer une moyenne, il est parfois plus simple de calculer la médiane de 3 ou 5 pièces. Dans ce cas, l’utilisation d’une carte aux médianes est préférée car plus simple et elle possède pratiquement les mêmes propriétés qu’une carte aux moyennes.

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Cartes aux moyennes

Utilisation de Ellistat

Utilisation de la médiane

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