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Propriétés de la loi normale

Pour accéder aux propriétés de la loi normale, ouvrez « statistique descriptive/détail »
Propriétés loi normale
Outre « l’universalité » de la loi normale, celle-ci est très pratique à caractériser. L’équation de la loi normale est :
Seuls deux paramètres permettent de caractériser complètement la distribution :
  • : moyenne
  • : écart type Si l’on connait ces deux paramètres, on connait parfaitement toutes les caractéristiques de la distribution observée.
Voici à quoi ressemble une loi normale de moyenne 0 et d’écart type 1 :
Loi normale1
Nous noterons désormais la distribution normale de moyenne et d’écart type . Cette distribution est parfaitement définie puisque l’on connait les deux paramètres : la moyenne et l’écart type.
Pour bien comprendre la distribution normale, il est bon de connaitre les figures suivantes :
  • 68.27% des valeurs observées sont situées à +/- 1 de la moyenne
  • 95.45% des valeurs observées sont situées à +/- 2 de la moyenne
  • 99.73% des valeurs observées sont situées à +/- 3 de la moyenne
Loi normale2

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