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Calcul du pourcentage hors tolérance


Nous l’avons vu lors de la définition des propriétés de la loi normale, celle-ci est parfaitement définie lorsque l’on connait sa moyenne et son écart type. En particulier, on sait que :

68.27% des valeurs observées sont situées à +/- 1 de la moyenne
95.45% des valeurs observées sont situées à +/- 2 de la moyenne
99.73% des valeurs observées sont situées à +/- 3 de la moyenne
Loi normale 2
Mais on peut aller plus loin pour pouvoir calculer le pourcentage hors tolérance d’une population, pour cela, il suffit de calculer le nombre z.
Le nombre z représente : à combien d’écart-type la valeur moyenne de mon échantillon se trouve de la tolérance.
Une fois que l’on connait le nombre z, on peut calculer le pourcentage hors-tolérance en utilisant la table de Gauss.
table gauss
Prenons l’exemple suivant :
exemple
Calculons le zmin :
On en déduit le pourcentage de pièces hors tolérance min dans la table de Gauss :
Calculons le zmax :
On en déduit le pourcentage de pièces hors tolérance min dans la table de Gauss :


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