In diesem Artikel erfahren Sie, wie Sie die verschiedenen Fähigkeitsindizes berechnen können, insbesondere die Indizes Cp, Pp und Ppk.
Um die Fähigkeit eines Prozesses richtig einzuschätzen, ist der Begriff der Zeit besonders wichtig, da man zwischen zwei Arten von Variabilität unterscheidet:
- Kurzfristige Variabilität: Wenn zwei Teile hintereinander produziert werden, sind die beiden Teile aufgrund von maschinenspezifischen Schwankungen nicht völlig gleichwertig. Diese kurzfristige Variabilität hängt hauptsächlich von der Maschine ab.
- Langzeitvariabilität: Wenn man über einen längeren Zeitraum hinweg im selben Prozess produziert, wird die Maschine selbst aus dem Takt geraten, Serienwechsel, Materialchargenwechsel usw. werden neue Variationsquellen mit sich bringen. Diese langfristige Variabilität hängt von der Maschine ab, aber auch von vielen externen Variabilitätsquellen und der Art und Weise, wie der Prozess gesteuert wird.
Beispiel
Zur Veranschaulichung betrachten wir das folgende Produktionsschema:
Kurzfristig Cp
Kurzfristig CpKurzzeitfähigkeit: Die Kurzzeitfähigkeit charakterisiert die Fähigkeit des Prozesses, gute Teile zu produzieren, indem nur die inhärente Variabilität des Prozesses (die Variabilität zwischen zwei aufeinanderfolgenden Teilen) berücksichtigt wird. Die Kurzzeitfähigkeit wird mit Cp bezeichnet und berechnet sich durch :
Cp.
Im Allgemeinen wünscht man sich :
Langfristig Pp
Langfristig PpDie Langzeit-Fähigkeit charakterisiert die Fähigkeit des Prozesses, gute Teile über einen langen Zeitraum hinweg zu produzieren, d. h. unter Berücksichtigung von Einstellungen und Prozessänderungen, die möglicherweise stattfinden. Die Langzeit-Fähigkeit wird mit Pp bezeichnet und berechnet sich durch :
Pp= "Frac-Text-Toleranz-Intervall" = "6*Text-Langzeit-Streuung" = "6*Sigma_Text-Langzeit-Streuung
Im Allgemeinen wünscht man sich :
Cp > 1.33
\Ich bin nicht der einzige, der das kann.
Und daher
Pp < Cp
Methoden zur Berechnung von Cp, Pp, Ppk
Wie wir gerade gesehen haben, werden Cp und Pp nach der gleichen Formel berechnet. Man unterscheidet Cp und Pp anhand der Zeiträume, über die die Variabilität berechnet wird. Es gibt verschiedene Methoden, um Cp und Pp zu berechnen.
Methode 1: Indem Sie mehrere Proben in regelmäßigen Abständen nehmen
Kurzfristige Variabilität : berechnet man die Kurzzeitvariabilität, indem man die Berechnung der Intra-Serien-Standardabweichung aller Proben verwendet :
\c&H30D3F4&}} \c&H30D3F4&}} \c&H30D3F4&H}}}
Langfristige Variabilität : man entnimmt 50 Teile, die über einen charakteristischen Zeitraum des Prozesses verteilt sind, um mehrere Quellen der Prozessvariation wie Einstellungen, Werkzeugwechsel, Materialwechsel usw. zu berücksichtigen. Die Langzeitvariabilität wird berechnet durch :
\sigma_{\text{long term}}=\sigma_{\text{all sample}}=\sqrt{\sum_{}^{}(\frac{^{(x_{i}-\mu)^{2}}}{n-1})}
Das Toleranzintervall ist [1 ;10].
Wir berechnen die Intra-Serien-Standardabweichung :
\sigma_{\text{short term}}=\sigma_{\text{intra sample}}=1.7321
\sigma_{\text{long term}}=\sigma_{\text{all sample}}=\sqrt{\sum_{}^{}(\frac{^{(x_{i}-\mu)^{2}}}{n-1})}=2.6904
Cp= Correction=Correction=Correction=Correction=Correction=Correction=Correction=Correction=Correction=Correction=Correction=Correction=Correction=Correction=Correction=Correction=Correction=Correction=Correction=Correction=Correction=Correction=Correction=Correction=Correction=Correction=Correction=Correction=Correction=Correction=Correction=Correction=Correction=Correction=Correction
Pp= "Frac-Text-Toleranzintervall" {6*Text-Langzeitstreuung}= "Frac-Text-Toleranzintervall" {6*Sigma_Text-Langzeitstreuung}}= "Frac-96*2.6904" = 0.56
Methode 2: Indem Sie zwei verschiedene Proben nehmen
- Kurzzeitvariabilität: Es werden 50 aufeinanderfolgende Teile ohne Anpassung entnommen, um die Berechnung der Kurzzeitvariabilität des Prozesses zu ermöglichen. Die Kurzzeitvariabilität wird berechnet durch :
\sigma_{\text{short term}}=\sigma_{\text{all sample}}=\sqrt{\sum_{}^{}(\frac{^{(x_{i}-\mu)^{2}}}{n-1})}
- Langzeitvariabilität: Es werden 50 Teile über einen charakteristischen Zeitraum des Prozesses verteilt entnommen, um mehrere Quellen der Prozessvariation zu berücksichtigen, wie z. B. Einstellungen, Werkzeugwechsel, Materialwechsel usw. Die Langzeitvariabilität wird berechnet durch :
\sigma_{\text{long term}}=\sigma_{\text{all sample}}=\sqrt{\sum_{}^{}(\frac{^{(x_{i}-\mu)^{2}}}{n-1})}
